[초등 수학] 3.14. 파이(π)! 끝없이 이어지는 경이로운 수

• 1. 역사 속의 파이 (π) : 인류와 함께 걸어온 숫자

• 2. 파이데이(3월 14일), 3월 14일의 특별한 축제 

• 3. 원주율 암기 대회: 끝이 없기에 매력적인 도전

• 4. 컴퓨터와 파이: 파이를 조(兆) 단위로 계산한다고?

• 5. 마무리하며: 파이가 우리에게 주는 호기심과 영감

 

학창 시절에 ‘원의 둘레를 지름으로 나눈 값이 늘 똑같다’라는 말을 듣고, ‘정말 그럴까?’ 하고 신기해했던 기억이 있습니다. 이 원에서 둘레와 지름의 비율이 바로 파이(π)입니다. 원의 둘레를 그 원의 지름으로 나눈 값인 거죠. 지름이 1cm인 동그라미도, 2m인 자전거 바퀴도, 하늘위에 상상으로 그릴 커다란 원도 모두 이 ‘비율’이 같습니다. 

이 ‘3.14’는 수학자들이 애정을 담아 부르는 파이(π)의 근삿값입니다. 대략적으로 3.14이지만 사실 소수점 아래로 계속해서 이어지는 무한 소수이지요. 더 놀라운 점은 어떠한 패턴도 전혀 발견되지 않는다는 것입니다.  3.141592653589793238… 이렇게 끝없이 이어지는데, 이 수수께끼 같은 숫자 나열덕에 파이는 오랜 세월 사람들의 호기심을 자극해 왔습니다. 이번 글에서는 아이들과 부모님이 함께 즐길 수 있는 파이에 관한 흥미로운 이야기를 두루 담아 보았습니다.  

파이는 어떠한 패턴도 없이 끝이 없이 이어지는 무한소수이다.

 

 

 

1. 역사 속의 파이 (π) : 인류와 함께 걸어온 숫자

파이는 아주 오래전부터 인간과 함께 했습니다. 원의 지름과 원주의 관계가 어떻게 될까 끊임없이 연구를 했던 거죠. 고대 바빌로니아와 이집트 문헌을 보면, 이미 기원전 아주 오래전부터 원주율을 3 이상으로 추정했다는 기록이 있습니다. 물론 현대 기준으로 정밀도가 낮지만, 당시 도구가 매우 제한적이었다는 점을 생각하면 놀라운 수준이라 할 수 있지요.

 

조금 더 시간이 흘러, 고대 그리스의 아르키메데스가 ‘정다각형’(예를 들어 육각형, 십각형, 백각형…)을 이용해서 파이를 구해보겠다는 도전을 했습니다. 당시에 디지털 기기나 복잡한 수학 프로그램 같은 건 상상조차 하기 어려울 때인데도, 그의 아이디어는 굉장히 과학적인 방식이었죠. 오늘날로 치면 ‘적분’ 비슷한 아이디어였는데, 그가 제시한 파이의 상·하한값은 무려 2천 년 넘게 활용되었다고 합니다. 또한 중국에서는 남북조 시대의 조충지(祖沖之)가 정밀도가 높은 파이 값을 제시해, 동서양을 통틀어 가장 정확한 근사치를 오래도록 유지하기도 했습니다. 

 

이렇듯 파이에 대한 호기심은 먼 옛날부터 이어져 왔습니다. 동서양을 불문하고 더 정확한 파이 값을 구하려는 노력이 계속되어 온 거죠. 

-기원전 3세기 무렵 아르키메데스: (3.1408<파이<3.1429 사이라고 알아냄) -5세기 중국 조충지: 3.1415929203...으로 계산(실제 파이와 소수점 6자리까지 일치) -1600년대 독일 '루돌프 반 쾰렌' 소수점 아래 35자리까지 계산 -1874년 영국 '샹크스' 소수점 아래 707자리까지 계산(그중 527자리까지 맡은 것으로 확인) -1949년 컴퓨터를 이용하여 소수점 아래 2,037자리까지 계산

 

정다각형을 이용하여 원주율의 근사값을 구한 아르키메데스

 

 

 

 

2. 파이데이(3월 14일), 3월 14일의 특별한 축제 

3월 14일은 파이와 숫자가 비슷하다고 해서 ‘파이데이(Pi Day)’라는 별명이 붙었습니다. 학교에서는 커다란 파이(디저트)를 나눠 먹거나, 원 모양 도넛을 준비하기도 합니다. 어떤 곳에서는 ‘3월 14일 1시 59분 26초’가 되면 박수와 함성을 지르기도 합니다.(3.1415926 파이의 앞자리와 일치) 또 3.14km 마라톤 행사가 열리거나, 3.14m 농구 자유투 대회를 하기도 하며, 상금으로 3.14달러를 주기도 하죠. 
이렇게 축제처럼 즐기면, 자연스럽게 수학이 부담스러운 ‘공부’가 아니라 ‘재미있는 놀이’로 느껴질 게 분명합니다. 수학이 우리 일상과 재미있게 연결되어 있다는 생각을 저절로 하게 되는 거죠. 

 

 

 

 

3. 원주율 암기 대회: 끝이 없기에 매력적인 도전

파이(π) 가 끝없이 이어진다는 사실이 알려지면서, 많은 사람들이 이를 외우곤 했습니다. 유명한 물리학자 리차드 파인만은 원주율 아래 762자리까지 즐겨 외우기도 했죠. 
전 세계 곳곳에서는 끝이 없는 원주율 숫자를 암기하는 경연대회도 열리고 있습니다. 실제로 일본에서는 8만 3천여 자리까지 외운 사람이 화제가 되기도 했습니다. 물론 단순 암기는 수학의 본질적인 이해와 조금 거리가 멀 수도 있겠지만 그들의 파이 사랑과 도전정신은 높이 사고 싶네요.

 

 

 

 

4. 컴퓨터와 파이: 파이를 조(兆) 단위로 계산한다고?

현대에 이르러서는 초고성능 슈퍼 컴퓨터로 파이를 계산하는 모습이 하나의 이벤트가 되었습니다. 슈퍼 컴퓨터들이 자신의 성능을 자랑하느라 경쟁을 벌이는데 파이를 이용하는 거죠. 최근 구글의 한 개발자는 소수점 이하 31조의 자릿수까지 계산을 했다고 하는데 정말 대단한 것 같습니다.  파이 계산 기록 경신은 단순 자랑이 아니라, 나아가 첨단 과학기술의 수준을 엿볼 수 있는 지표가 되기도 하는 셈입니다. 

슈퍼 컴퓨터로 원주율을 얼마나 계산할 수 있는지 확인하며 컴퓨터 성능을 시험하기도 한다.

 

 

 

 

5. 마무리하며: 파이가 우리에게 주는 호기심과 영감

파이 (π) 는 단순히 원의 지름과 둘레의 관계만을 말하는 숫자가 아닙니다. 역사 속 위대한 학자들의 도전을 자극하고, 과학 기술의 발전에 기여하는 수입니다. 파이는 끝이 없기에, 인류의 학습과 탐구도 끝이 없음을 상징적으로 보여줍니다.
다가오는 3월 14일(약 3주 후네요^^), 집에서 파이데이를 기념하는 작은 행사라도 열어보면 어떨까요? 우리 자녀들이 수학을 친숙하게 느끼고 깨닫는 계기가 될 것입니다.
파이는 동그라미라는 친숙한 모양에서 시작해 무한에 대한 호기심과 도전 정신까지 이끌어내는 특별한 존재입니다. 끝을 알 수 없는 파이처럼, 우리의 상상력과 호기심도 끊없이 확장되길 바랍니다. 
  

 

 

 

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