학창 시절에 ‘원의 둘레를 지름으로 나눈 값이 늘 똑같다’라는 말을 듣고, ‘정말 그럴까?’ 하고 신기해했던 기억이 있습니다. 이 원에서 둘레와 지름의 비율이 바로 파이(π)입니다. 원의 둘레를 그 원의 지름으로 나눈 값인 거죠. 지름이 1cm인 동그라미도, 2m인 자전거 바퀴도, 하늘위에 상상으로 그릴 커다란 원도 모두 이 ‘비율’이 같습니다.
이 ‘3.14’는 수학자들이 애정을 담아 부르는 파이(π)의 근삿값입니다. 대략적으로 3.14이지만 사실 소수점 아래로 계속해서 이어지는 무한 소수이지요. 더 놀라운 점은 어떠한 패턴도 전혀 발견되지 않는다는 것입니다. 3.141592653589793238… 이렇게 끝없이 이어지는데, 이 수수께끼 같은 숫자 나열덕에 파이는 오랜 세월 사람들의 호기심을 자극해 왔습니다. 이번 글에서는 아이들과 부모님이 함께 즐길 수 있는 파이에 관한 흥미로운 이야기를 두루 담아 보았습니다.
![[초등 수학] 3.14. 파이(π)! 끝없이 이어지는 경이로운 수 파이는 어떠한 패턴도 없이 끝이 없이 이어지는 무한소수이다.](http://t1.daumcdn.net/tistory_admin/static/images/no-image-v1.png)
1. 역사 속의 파이 (π) : 인류와 함께 걸어온 숫자
파이는 아주 오래전부터 인간과 함께 했습니다. 원의 지름과 원주의 관계가 어떻게 될까 끊임없이 연구를 했던 거죠. 고대 바빌로니아와 이집트 문헌을 보면, 이미 기원전 아주 오래전부터 원주율을 3 이상으로 추정했다는 기록이 있습니다. 물론 현대 기준으로 정밀도가 낮지만, 당시 도구가 매우 제한적이었다는 점을 생각하면 놀라운 수준이라 할 수 있지요.
조금 더 시간이 흘러, 고대 그리스의 아르키메데스가 ‘정다각형’(예를 들어 육각형, 십각형, 백각형…)을 이용해서 파이를 구해보겠다는 도전을 했습니다. 당시에 디지털 기기나 복잡한 수학 프로그램 같은 건 상상조차 하기 어려울 때인데도, 그의 아이디어는 굉장히 과학적인 방식이었죠. 오늘날로 치면 ‘적분’ 비슷한 아이디어였는데, 그가 제시한 파이의 상·하한값은 무려 2천 년 넘게 활용되었다고 합니다. 또한 중국에서는 남북조 시대의 조충지(祖沖之)가 정밀도가 높은 파이 값을 제시해, 동서양을 통틀어 가장 정확한 근사치를 오래도록 유지하기도 했습니다.
이렇듯 파이에 대한 호기심은 먼 옛날부터 이어져 왔습니다. 동서양을 불문하고 더 정확한 파이 값을 구하려는 노력이 계속되어 온 거죠.
-기원전 3세기 무렵 아르키메데스: (3.1408<파이<3.1429 사이라고 알아냄) -5세기 중국 조충지: 3.1415929203...으로 계산(실제 파이와 소수점 6자리까지 일치) -1600년대 독일 '루돌프 반 쾰렌' 소수점 아래 35자리까지 계산 -1874년 영국 '샹크스' 소수점 아래 707자리까지 계산(그중 527자리까지 맡은 것으로 확인) -1949년 컴퓨터를 이용하여 소수점 아래 2,037자리까지 계산 |
![[초등 수학] 3.14. 파이(π)! 끝없이 이어지는 경이로운 수 - undefined - 1. 역사 속의 파이 (π) : 인류와 함께 걸어온 숫자 정다각형을 이용하여 원주율의 근사값을 구한 아르키메데스](http://t1.daumcdn.net/tistory_admin/static/images/no-image-v1.png)
2. 파이데이(3월 14일), 3월 14일의 특별한 축제
3월 14일은 파이와 숫자가 비슷하다고 해서 ‘파이데이(Pi Day)’라는 별명이 붙었습니다. 학교에서는 커다란 파이(디저트)를 나눠 먹거나, 원 모양 도넛을 준비하기도 합니다. 어떤 곳에서는 ‘3월 14일 1시 59분 26초’가 되면 박수와 함성을 지르기도 합니다.(3.1415926 파이의 앞자리와 일치) 또 3.14km 마라톤 행사가 열리거나, 3.14m 농구 자유투 대회를 하기도 하며, 상금으로 3.14달러를 주기도 하죠.
이렇게 축제처럼 즐기면, 자연스럽게 수학이 부담스러운 ‘공부’가 아니라 ‘재미있는 놀이’로 느껴질 게 분명합니다. 수학이 우리 일상과 재미있게 연결되어 있다는 생각을 저절로 하게 되는 거죠.
3. 원주율 암기 대회: 끝이 없기에 매력적인 도전
파이(π) 가 끝없이 이어진다는 사실이 알려지면서, 많은 사람들이 이를 외우곤 했습니다. 유명한 물리학자 리차드 파인만은 원주율 아래 762자리까지 즐겨 외우기도 했죠.
전 세계 곳곳에서는 끝이 없는 원주율 숫자를 암기하는 경연대회도 열리고 있습니다. 실제로 일본에서는 8만 3천여 자리까지 외운 사람이 화제가 되기도 했습니다. 물론 단순 암기는 수학의 본질적인 이해와 조금 거리가 멀 수도 있겠지만 그들의 파이 사랑과 도전정신은 높이 사고 싶네요.
4. 컴퓨터와 파이: 파이를 조(兆) 단위로 계산한다고?
현대에 이르러서는 초고성능 슈퍼 컴퓨터로 파이를 계산하는 모습이 하나의 이벤트가 되었습니다. 슈퍼 컴퓨터들이 자신의 성능을 자랑하느라 경쟁을 벌이는데 파이를 이용하는 거죠. 최근 구글의 한 개발자는 소수점 이하 31조의 자릿수까지 계산을 했다고 하는데 정말 대단한 것 같습니다. 파이 계산 기록 경신은 단순 자랑이 아니라, 나아가 첨단 과학기술의 수준을 엿볼 수 있는 지표가 되기도 하는 셈입니다.
![[초등 수학] 3.14. 파이(π)! 끝없이 이어지는 경이로운 수 - undefined - 4. 컴퓨터와 파이: 파이를 조(兆) 단위로 계산한다고? 슈퍼 컴퓨터로 원주율을 얼마나 계산할 수 있는지 확인하며 컴퓨터 성능을 시험하기도 한다.](https://blog.kakaocdn.net/dna/ceIVlg/btsMoZfVErb/AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAADBYjEbG_yfWBw3nummpBTSukdjCl_w7Tpr4z0L70oTz/img.jpg?credential=yqXZFxpELC7KVnFOS48ylbz2pIh7yKj8&expires=1753973999&allow_ip=&allow_referer=&signature=4XPeAyLFcwLhYHEynKEkDsIV5IU%3D)
5. 마무리하며: 파이가 우리에게 주는 호기심과 영감
파이 (π) 는 단순히 원의 지름과 둘레의 관계만을 말하는 숫자가 아닙니다. 역사 속 위대한 학자들의 도전을 자극하고, 과학 기술의 발전에 기여하는 수입니다. 파이는 끝이 없기에, 인류의 학습과 탐구도 끝이 없음을 상징적으로 보여줍니다.
다가오는 3월 14일(약 3주 후네요^^), 집에서 파이데이를 기념하는 작은 행사라도 열어보면 어떨까요? 우리 자녀들이 수학을 친숙하게 느끼고 깨닫는 계기가 될 것입니다.
파이는 동그라미라는 친숙한 모양에서 시작해 무한에 대한 호기심과 도전 정신까지 이끌어내는 특별한 존재입니다. 끝을 알 수 없는 파이처럼, 우리의 상상력과 호기심도 끊없이 확장되길 바랍니다.
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