[초등 수학]삼국시대에도 구구단을 공부했다구요?(구구단에 대하여)

 

어릴 적, 구구단이란 단어만 들어도 잔뜩 긴장했던 기억이 떠올라요. “구구단 외워봐!”라는 선생님 지시에 잠 못 이루던 날도 있었죠. 그런데 막상 외우다 보면, ‘이일은 이, 이이사, 이삼은 육,…’ 하고 노래 부르듯이 리듬이 붙어서 재미있어지곤 했어요. 이런 경험을 생각하며 오늘은 구구단의 기원부터 다양한 활용법까지 함께 살펴보려 해요. 학술적인 내용이 아니니 편하게 읽어주시면 좋겠습니다.

 

 

1. 구구단의 기원과 역사

구구단은 언제 시작되었을까요? 정확하게 알수는 없지만 꽤 오래전부터 사람들이 이용했던 것으로 추정해요. 고대 바빌로니아나 이집트 같은 곳에서 곱셈을 빠르게 하기 위해 ‘배수표’를 사용했다고 하지요. 기원전 3세기경, 중국의 유적에는 구구단이 적혀 있는 나무표가 발견되었고, 구구단을 외웠다는 내용도 사기 책에 나와요. 
우리나라도 삼국시대부터 배수개념이나 곱셈법이 적힌 구구단을 나무에 적어 공부했다고 해요. 삼국사기나 광개토대왕릉비에 이런 것을 짐작하게 할 관련 기록이 있죠. 또한 백제시대 부여의 유적지에서 출토된 목간의 숫자를 적외선 촬영으로 관찰하니 칠구 육십삼, 육팔 사실팔, 육칠 사십이와 같은 구구단이 뚜렷이 작성되어 있는 것을 확인했어요. 매우 체계적이고 실용적인 구구단 표였죠.   
재미있는 점은 처음 구구단은 구구팔십일부터 시작해서 거꾸로 해나갔다는 거예요. 이것은 백성들은 잘 접근하지 못하도록 일부러 어렵게 했지 않았을까 추측한답니다. 

 

목간 원본(아래쪽)을 적외선 검사로 촬영한 모습(윗쪽)

 

 

 

2. 인도의 19단 이야기

인도는 특히 수학적으로 탁월한 인재들이 많기로 유명해요. 아이들이 아주 어릴 때부터 9단을 훌쩍 넘어 19단까지 외우며 자연스럽게 암산 능력을 키운다고 하죠. 처음 들었을 땐 ‘정말로 가능할까’ 싶은데 꽤 흔한 일이라고 해요. 덕분에 큰 수를 다루는 계산에서도 빠른 속도로 답을 구하는 능력이 길러진다고 하죠. 9단도 힘든데, 19단이라니라고 생각할 수 있지만 꾸준하게 반복적으로 외우다 보면 어느새 몸에 체득되는 거겠죠?

 

19단 곱셈구구표

 

 

 

3. 세계 각국의 구구단 교육법

나라별로 구구단을 가르치는 방식은 제각각이에요. 서유럽 어느 학교에선 12단까지 외우는 걸 당연하게 여기고 동남아 지역에선 노래나 악기로 리듬을 타면서 곱셈표를 익힌답니다. 점토나 작은 돌멩이 등 구체물을 이용하기도 해요. 예를 들어  3×4면 실제로 12개 돌을 놓아보며 “이렇게 세 묶음이 네 줄!” 하고 배우는 방식이겠죠. 머릿속으로만 외우는 것보다 훨씬 직관적이고 기억에도 오래 남을 것 같아요. 

 

 

 

4. 손가락 구구단

손을 펴서 구구단을 배울 수도 있어요. 손가락 구구단이라고 하는데 직접 해보면 재미있어요. 열 손가락을 활짝 펴고 중간에 있는 아무 손가락이나 접어요. 접힌 손가락의 왼쪽이 십의자리, 오른쪽이 일의 자리가 되는데 9단을 나타낸답니다.  9단을 정확하게 나타낼 수 있어요.

손가락 구구단(출처:초등학생이 딱 알아야 할 수학상식이야기)

 

 

 

5. 마무리하며

구구단은 겉보기엔 단순한 곱셈 표 같아 보여도, 알고 보면 수천 년 역사를 지닌 ‘배수 학습의 핵심’이에요. 말하자면, 인류가 아주 오래 전부터 효율적인 계산을 하기 위해 고안한 지혜의 결실이죠. 아이들과 함께 구구단을 재미있게 외워보세요. ‘수학=딱딱함’이라는 이미지를 깨면, 그 뒤로 수학적 세계가 훨씬 넓고 흥미롭게 다가올 거예요.